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关于黑洞,你一定要知道的物理知识!

来源:中科院高能所

2020年的诺贝尔物理学奖已经在十月六日揭晓,今年的诺贝尔奖并没有如普遍预测的一样颁给粒子物理或者凝聚态物理,而是颁给了对于宇宙中最“黑暗”的天体——黑洞的研究。罗杰·彭罗斯,赖因哈德·根策尔,安德烈娅·盖兹分享了这个奖项。

黑洞是宇宙中最神奇也是最神秘的天体之一,人类对于黑洞的研究可以追溯到104年前,一位名叫施瓦西的的天文学家在计算时发现了一个爱因斯坦的广义相对论场方程的解,这个解表明,如果一个静态球对称星体的半径小于某一个特定值(史瓦西半径),这个星体就会存在一个边界,只要进入了这个边界,即使是光都无法逃出。美国物理学家约翰惠勒给这种不可思议的星体起了个名字——黑洞。

史瓦西半径表达式

虽然黑洞的概念在100多年前已经被提出,但是我们直到2019年才首次通过事件视界望远镜一睹黑洞的真容。

今天我们就来跟大家一起聊聊关于黑洞,你一定要知道的知识。

黑洞的诞生

恒星是宇宙中的巨人,他们产生着巨大的引力,这种引力不仅影响着围绕它运动的行星,同样影响着恒星自身,在引力的作用下,恒星具有坍缩的趋势,不过恒星的内核不停进行的高强度核反应,核反应提供的辐射压和恒星自身的引力相互对抗,形成了一种平衡,不过这种平衡在恒星暮年开始被逐渐打破。在恒星暮年的时候,恒星内核的核燃料消耗殆尽,核反应不再能提供可以与引力对抗的辐射压,恒星就开始疯狂的坍缩,但是此时恒星距离黑洞还有一定的距离,想要变为黑洞,恒星还必须克服两大障碍——电子简并压与中子简并压。 

在微观世界,像电子中子这样的费米子都具有一定的自闭症,它们不愿意跟别的同种费米子共享同一个状态。如果两个电子空间距离很近,那他们速度差距就会很大,以保证它们不会在相近的距离内相处太久,如果两个电子速度很接近,那他们空间距离就应该相距很远,以保证它们不会碰到彼此,这就提供了一种同种费米子之间的相互排斥。这种特性是由物理学家泡利发现的,又称为泡利不相容原理。

这种同种费米子之间相互嫌弃导致的简并压是恒星变为黑洞前最后的阻碍,对于质量小于钱德拉赛卡极限(1.44倍太阳质量)的恒星来说,电子简并压是扛得住的。

对于质量小于奥本海默极限(约为2-3倍太阳质量)的恒星来说,中子简并压是可以顶得住的。

黑洞会死亡吗?

黑洞的诞生标志着大质量恒星的死亡,但是黑洞是不是也会死亡呢?实际上确实很有可能,而黑洞的直接死因可能就是——霍金辐射。

在介绍霍金辐射之前,我们需要先聊一聊量子场论中的真空的概念。大家或许经常听到一个说法叫真空不空,看似一无所有的真空实际上充斥着各种各样粒子的场,电子场,夸克场,希格斯玻色子场……,而基本粒子们则是各自的场所对应的激发态,正粒子对应正的频率,反粒子对应负的频率。在真空中,所有场都处在最低的能量状态,但是由时间能量不确定关系,在极短的时间内,场可能因为能量涨落而激发产生虚粒子,这种涨落通常是正负频率同时发生的,对应于一对儿正反粒子的产生。不过不用担心,这种方式产生的正反虚粒子对很快就会湮灭将能量重新还给真空,除非,这个过程发生在黑洞的视界附近。

在之前我们提到,黑洞存在一个边界,一旦进入这个边界,即使是光也无法逃脱,这个边界被称为黑洞的事件视界,假如有一对儿正反虚粒子在黑洞的事件视界边缘产生,一个粒子在黑洞的视界内,一个粒子在黑洞的视界外,视界内的粒子由于黑洞强大的引力而被拉进黑洞,由于动量守恒定律,视界外的粒子则会朝着相反的地方飞去,从外界看起来,就像黑洞向外发出了辐射,这种辐射就是霍金辐射,但是正反虚粒子对本来应该湮灭将能量归还,可现在一个粒子带着能量自己飞走了,这份从真空中“借“出的能量总得有人去还,而这个将能量还给真空的角色只能由黑洞来扮演了。因此霍金辐射将会使黑洞损失能量,视界面积减小,最终黑洞将为自己的贪吃付出代价,彻底消失。 

霍金辐射有个非常有趣的特点,那就是越小的黑洞,霍金辐射越剧烈,相应的黑洞的寿命越短,越大的黑洞反而霍金辐射越弱,黑洞的寿命越长。譬如一个几倍太阳质量的黑洞其温度只有10-8K,而其寿命则比宇宙年龄还大1058倍。如果想在今天的宇宙中探测到霍金辐射,那么我们需要一个质量小于1012千克的黑洞。因此,霍金辐射这个想法虽然非常有趣,但是至今未能得到实验验证。所以即使霍金依然在世,恐怕也很难凭借霍金辐射获得今年的诺贝尔物理学奖。

如何制造一个黑洞?

黑洞诞生于恒星的死亡,但是难道只有恒星才能形成黑洞吗?理论上说,确实不仅仅只有恒星才可以,虽然在介绍黑洞诞生的时候我们是用恒星的质量作为判断依据,只有质量大于奥本海默极限的恒星才能变成黑洞,但是实际上是否可以变成黑洞的判定依据应该是密度,也就是能否把足够大的质量压缩进足够小的空间。 

要压缩进多么小的空间,这就需要求助于我们之前提到的史瓦西半径了。

对于每一个有质量的物体,都有自己对应的史瓦西半径,任何物体只要能保证在不损失质量的情况下将自身压缩进史瓦西半径以内,就可以变为一个黑洞。下面我们就来看看一些常见物体的史瓦西半径都是多少。

首先看看我们的太阳,太阳质量大约为2.0×1030千克,对应的施瓦西半径约为3千米,也就是如果我们能把太阳压缩成一个半径3千米的球,那么太阳也可以变成一个黑洞,也就相当于把太阳半径缩小二十多万倍……,我就那么一说。

然后再来看看我们的地球,地球质量大概是6×1024千克,对应的史瓦西半径约为1厘米,大概是我们的指甲盖大小。这类小黑洞无法通过恒星坍缩形成,但在宇宙早期可以由物质的密度涨落产生。根据早期宇宙理论模型,这些黑洞的质量能够低至1克。宇宙早期产生的原初黑洞有可能作为冷暗物质的一部分,在宇宙演化中发挥重要作用。

最后,我们说说在地球上产生黑洞的可能性。在大型强子对撞机建造初期,有反对声音提出粒子对撞将较高的能量在短时间内聚集在较小的区域,有可能产生黑洞并吞噬地球,这些质疑一度引起媒体和公众的关注。不过由于引力相互作用很弱,大型强子对撞机聚集的能量并不足以产生黑洞,除非牛顿引力常数比已知数值大1030倍。另一方面,高能宇宙射线一直在以更高的能量不停轰击着大气和月球,而我们迄今也没有看到黑洞的效应,这也间接说明即使对撞机能够产生黑洞,其效率也是可以忽略的。不过这还真有点小遗憾,如果真能在实验室里创造出黑洞来,我们对这个神秘的家伙一定能有更多了解。

掉入黑洞会怎么样?

不知道大家有没有想象过,如果你掉进黑洞里会怎么样。其实想要掉进黑洞并没有那么容易,首先黑洞只有在事件视界范围以内的时候,引力才能强大到光都无法逃离,距离黑洞越远,受到的影响越小。举个简单的例子,假如太阳变成了黑洞,地球会被吸到太阳黑洞里吗?完全不可能,太阳形成的黑洞事件视界半径只有3千米左右,即使是离太阳最近的水星都不会被吸进去,而且由于太阳质量未发生变化,围绕太阳运转的行星们甚至轨道都不会发生什么变化,唯一的变化大概就是,我们会被冻死。

现在让我们重新回到进入黑洞的问题,如果你想要进入黑洞,我强烈建议你一定要找个朋友陪你一起去,你的朋友在外面看着你进入的全过程,如果你有幸从黑洞里出来,你们讨论起这个事情,你会听到一个完全不同的故事。

要进入黑洞的第一步就是选择正确的黑洞,对于小质量的黑洞,你大概率无法撑到进入事件视界就会被撕成碎片,因为引力随距离成反比,距离黑洞越近,感受到的引力越大,你大概会被拉长成一根意大利面,然后被潮汐力撕碎。 

好在对于大质量黑洞,潮汐力没有小质量黑洞那么大,所以,你应该选择大质量黑洞。在飞向黑洞事件视界的过程中,还要尽量远离黑洞的吸积盘。第一张黑洞照片里的光亮区域就来自于黑洞吸积物质发出的光。由于引力随距离变化的原因,吸积盘中靠近黑洞的部分旋转速度较快,远离黑洞的部分旋转速度较慢,这种速度差会导致层与层之间剧烈的摩擦,产生大量的热量,这也是为什么我们能看到黑洞的吸积盘,如果你离吸积盘太近了,你可能会被烤熟。

我们假设你成功到达事件视界的边界上了,这时我们先把镜头切到看着你进入黑洞的那个朋友的视角。随着接近黑洞的事件视界,你落入更深的引力势阱中,由于引力红移效应,他会看到你逐渐变红,动作也越来越缓慢。最后他会看到你定格在事件视界的边缘,逐渐变红,变暗,消失,你落入视界后发出的信号则被囚禁在视界背后。

现在我们再切换回进入黑洞的你,在你靠近事件视界的时候应该回头看看你面前的宇宙,虽然根据相对论,黑洞周围的时间流逝变得缓慢,但是你并不会感觉自己的时间流逝缓慢,而是会感觉远离黑洞的世界的时间流逝在加快,世界对于你来说仿佛按下了快进键,你仿佛可以看到未来一样,这么一想还是挺浪漫的,所以千万不要错过这一幕。

最后你进入了事件视界,这时你也没有了反悔的可能性,摆在你眼前的只有一条路,一条指向黑洞中心奇点的不归路,在你离奇点足够近的时候,你将被极其强大的引力梯度撕碎。罗杰彭罗斯今年获奖的一个重要原因就是在一般条件下证明了黑洞的形成和奇点的存在。不过,广义相对论并不能描述奇点,事件视界内的物理规律也有可能与我们所知相差甚远。就像《星际穿越》中的库玻一样,也许你会在落入黑洞后洞悉量子引力的奥秘并将它最终带出来,谁知道呢。

这就是宇宙中最神秘天体的一些小知识,它诞生于恒星的毁灭,最终也可能死于自己的“贪婪“。

后记

本文对于霍金辐射的介绍并不严谨,实际上正反虚粒子对在事件视界边缘产生,其中一个被黑洞吸入,另一个被发射的说法虽然有一些道理,但是跟更精确的表示方法有一些差距,首先霍金辐射并不是来自于固定的点,而是看起来来自整个黑洞,其次如果你进入黑洞内部,你是看不到被黑洞吸入的那些粒子的。 

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